Quando a gente sabe pouco de matemática, é normal achar que certas dicas que tornam as contas mais simples são como truques de mágica. A nossa proposta aqui não é fazer você pensar isso. Na realidade, todos esses macetes podem ser explicados por meio de conceitos. Eles servem como “atalhos” que podem facilitar a sua relação com essa matéria. Por isso, nada melhor do que aprender a usá-los naquelas situações em que só dá para fazer contas de cabeça, principalmente quando você está com pouco tempo nas provas para fazer longas multiplicações no papel… Eles são uma mão na roda!
1) Potência de 5
Essa dica vale para todos os momentos em que você quer multiplicar um número por uma potência de 5. O grande segredo dessa dica é lembrar que 5 = 10/2 (e multiplicar por 10 e dividir por 2 é, às vezes, bem mais simples do que fazer contas compridas de cabeça). Por exemplo: 36 x 5 (a primeira potência de 5) é igual a fazer 36 x 10 = 360, e 360/2 = 180. Legal, né?
Com potências de 5 maiores essa dica também funciona. Veja o exemplo de 36 x 25 (lembrem que 25 é o mesmo que 5²). Multiplicar um número por 25 é o mesmo que multiplicar por 100 e dividir por 4 não é? Então a conta fica: 36 x 25 = 36 x 100 = 3600/4 = 900.
2) Elevar ao quadrado números que terminem com 5  
Ainda aproveitando as qualidades do número 5, vamos à segunda dica. Toda vez que você elevar ao quadrado um número de dois dígitos que termine com 5, os últimos dígitos da resposta serão 25. E, para descobrir o restante da resposta, basta pegar o primeiro número da conta e multiplicar pelo seu número subsequente maior. CALMA! É fácil, acompanhe o raciocínio aqui:
Por exemplo, 45². Os últimos dígitos da resposta serão 25, anotem aí: __25. O restante você descobre assim: pega o 4 (o primeiro número da conta) e multiplica por 5 (que é uma unidade maior que ele). 4 x 5 = 20. Então a resposta completa fica: 2025. Duvida? Pegue a calculadora aí e faça 45 x 45. Viu? Deu certo, né? O mesmo vale para 15², 75², 95² e por aí vai…
 
3) Multiplique por 9,99, 999, 9999 rapidamente… 
A terceira dica é voltada não só para os números acima, mas para qualquer número que, somado 1, se torne uma potência de 10. A propriedade distributiva da multiplicação permite fazer maravilhas como essa: 44 x 9 é a mesma coisa que 44 x (10 – 1), ou seja, 44 x 10 – 44. É bem fácil multiplicar qualquer número por 10, não é? Basta acrescentar o zero ao final. Depois, é só subtrair uma vez o próprio número para chegar ao resultado.
44 x 9 = 44 x (10 – 1) = 440 – 44 = 396.
4) Potência de 2
Essa dica dá para ser usada sempre que você estiver multiplicando um número por outro que é potência de 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64…). Em vez de fazer o processo habitual, basta dobrar o número que você está multiplicando por cada potência de 2 do outro número. Parece complicado, mas é simples:
Por exemplo: 12 x 8 é o mesmo que 12 x 2³ ou 12 x 2 x 2 x 2. Então, você consegue achar a resposta dobrando o número 12 três vezes. Claro que fazer 12 x 8 (que dá 96), nem é tão difícil assim… A ideia é que você use a dica para números maiores e comece a brincar com formas novas de resolver a conta.
5) Dobre e divida para multiplicar mais rápido
Esse é um dos mais legais da lista e pode ser usado sempre que você estiver multiplicando um número por outro que seja par. Exemplo: 47 x 24.  A ideia é usar a técnica de “dobrar e dividir” para resolver esse problema. E é bem simples: basta dobrar um número e continuamente dividir o outro. Ficaria assim:
47 x 24 = 94 x 12 = 188 x 6= 376 x 3
Veja que a cada etapa o 1º número é multiplicado por dois, ou seja, dobrado, e o segundo, dividido por dois (pela metade). Bem mais simples resolver uma conta que é só multiplicar por três do que outra por 24, né? Você nem precisa ir até o 3 caso ache que multiplicar por 6 já está de bom tamanho.
Fonte: Guia do Estudante