O mau uso da vírgula (ou o não uso dela) em orações coordenadas sindéticas adversativas é um dos erros mais frequentes nas redações que examino . Se agora você suou frio e perguntou a si mesmo “Orações coordenadas sindéticas adversativas? Que trem é isso???”, fique calmo, eu vou por partes, okay?

Vamos começar relembrando o que é período composto por coordenação:

Esse tipo de período é constituído de orações sintaticamente independentes. Ou seja, um período composto traz orações que não mantêm entre si dependência gramatical. Uma não depende da outra para serem dotadas de sentido. Exemplo:

Limpei a casa e passei roupas.
➥ são orações coordenadas entre si, contudo não possuem dependência sintática para que façam sentido.

Agora vamos saber qual o papel das conjunções nessa estrutura frasal:

Quando as orações coordenadas entre si não são ligadas por uma conjunção, recebem o nome de orações coordenadas assindéticas. Um exemplo:

As luzes apagam-se, abrem-se as cortinas.
➥ não há conjunção ligando as orações; há exclusivamente uma vírgula marcando pausa. Portanto, são assindéticas.

Quando as coordenadas entre si são ligadas por conjunção ganham o nome de orações coordenadas sindéticas. As sindéticas são classificadas de acordo com o tipo de conjunção que as introduz. Há cinco tipos: aditivas, alternativas, conclusivas, explicativas e adversativas.
Como já sabe, quero tratar aqui as orações coordenadas sindéticas adversativas. De modo mais específico: como fazer o bom uso da vírgula nessas coordenadas.

A vírgula e as orações adversativas

As orações coordenadas sindéticas adversativas expressam um pensamento que se opõe com o pensamento da oração principal, da anterior. São introduzidas por conjunções adversativas  – as quais, obviamente, expressam sentido de adversidade, de contrariedade ou de oposição entre um argumento e outro. Algumas delas são: mas, porém, todavia, contudo, entretanto e no entanto.
Quando as orações forem introduzidas por conjunções adversativas (isto é, quando forem coordenadas sindéticas adversativas) elas deverão ser antecedidas por vírgula. Exemplo:

A aeronave é bonita, entretanto é obsoleta.
➥ Observe: não há vírgula após a conjunção entretanto.

As conjunções adversativas só ficarão entre vírgulas quando houver intercalação, quando a sequência for interrompida. Exemplo:

A aeronave é bonita, entretanto, como puderam notar, é obsoleta.
➥ entretanto está entre vírgulas porque, após ele, existe outra oração interrompendo a sequência entretanto é obsoleta.

Só coloque as conjunções adversativas entre vírgulas quando houver intercalação.

Importante:

A oração ou expressão que interrompe a sequência da oração adversativa precisa ser introduzida e encerrada com vírgula. Ou seja, ficar entre vírgulas. Percebo que algumas pessoas adicionam vírgula após a conjunção quando há intercalação, mas se esquece de encerrar a intercalação com vírgula. Atenção!
 
Fonte: Dicas de Português